Os núcleos de pesquisa e extensão são essenciais para a formação e o avanço científico no âmbito do ensino, pesquisa e extensão em Design. As atividades de pesquisa da FAUED são desenvolvidas, principalmente, nos Núcleos da Unidade, por meio de projetos que contam com a participação de docentes, alunos e com o financiamento de Programas de Bolsa de Iniciação Científica da UFU, do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científica e Tecnológico - CNPq e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG. As atividades de extensão são desenvolvidas por alunos, docentes e técnicos administrativos a partir do registro e anuência da FAUED conforme normatização específica constante no Plano de Extensão da Unidade (PEX). 
A seguir, serão descritos os núcleos que desenvolvem atividades relacionadas ao curso de Design:

• Núcleo de Pesquisa em Design: O Núcleo de Pesquisa em Design congrega docentes, discentes e técnicos que desenvolvam atividades de ensino, pesquisa e extensão articuladas ao Design, de modo ampliado. As pesquisas, com diferentes abordagens, buscam discutir as transformações da sociedade contemporânea, desde as relações do Design Brasileiro e Internacional no tempo e sua repercussão no espaço, nos objetos e nas suas mais variadas formas de representação gráfica até o papel do designer como agente de transformação, contribuindo para o bem estar e equidade social. Alguns temas de pesquisa desenvolvidos: Cultura e Linguagem; Design, Estratégia e Inovação; Design Gráfico e Tecnologia; Design de Serviços, Experiência do Usuário (UX) e de Interfaces (UI).
• Núcleo de Design para Sustentabilidade: O Núcleo de Design para Sustentabilidade tem por finalidade congregar docentes, discentes, e técnicos que tenham atividades de ensino, pesquisa e extensão relacionadas com o design e mais especificamente nas seguintes linhas de pesquisa: Ecodesign para o desenvolvimento sustentável - abrange as pesquisas relacionadas às investigações práticas e teóricas acerca das relações entre design e sustentabilidade no âmbito ambiental, econômico e social; Design e seleção de materiais - pesquisa de materiais industriais, suas propriedades físico-químicas bem como considerações econômicas e gerência em materiais e processos.
• Núcleo de Pesquisa em Linguagem – NUPLI: O NUPLI é o núcleo de pesquisa que compreende as disciplinas da área de linguagem e representação: Plástica, Desenho Geométrico, Desenho Arquitetônico, Construções Plásticas, Plástica Digital, Análise da Forma. Tem por finalidade reunir profissionais, estudantes, professores, produtores, técnicos, entre outros, que se interessem e/ou tenham atividades de estudo, pesquisa e extensão relacionadas com a Arquitetura, Urbanismo e Design, mais especificamente nas seguintes linhas de pesquisa: Desenho, representação e análise da forma; Arte, Arquitetura e Cultura Urbana; e Multimeios.